摘  要：采样调节器的设计最突出的特点之一是根据被控对象的非线性、不确定系统的非参数化模型-系统的单位开环阶跃响应等进行控制器的设计，以保证闭环控制系统的稳定性、最优化和鲁棒性。这一方法在电力系统控制中的应用极有潜力。因为在电力系统中，通过现场试验获得控制器安装地点的单位开环阶跃响应通常要比建立系统的参数化模型简单得多。该文演示了如何将采样调节器设计的方法应用于统一潮流控制器(UPFC)的设计及由一个多变量采样调节器同时实现统一潮流控制器的潮流控制和电压调节功能。文中还给出了设计和仿真的结果。
   
    关键词：采样调节器；灵活交流输电；统一潮流控制器

    1  引言
    
    控制理论在20世纪80年代取得的3大进展是：H∞控制、预测控制和采样调节器设计。前2种方法在电力系统控制中的应用已有许多研究结果。最近，作者将采样调节器的设计方法应用到了静态无功补偿器(SVC)的交流电压控制和统一潮流控制器(UPFC)的直流电压控制的设计中，这一初步尝试得到了满意的结果和广泛的认同[1]。
    
    采样调节器的设计在20世纪80年代初由 K.J. Åström 率先提出[2]，在Åström工作的基础上， R.G.Cameron和F.Li 等提出了一套简单且完整的采样调节器的设计方案[3~5]。这一方案的特点如下：
    
    （1）被控对象可以是含非线性、不确定性的多变量系统；
    
    （2）采样调节器设计仅需系统的单位开环阶跃响应，而不必知道有关系统的结构和参数等信息；
    
    （3）设计不但能保证闭环系统的稳定性、而且能取得动态最优，静态解耦和稳态零误差；
    
    （4）设计能保证对系统的非线性和不确定性的鲁棒性。
    
    UPFC的常规设计方案与许多电力系统控制器的设计一样，是基于电力系统的参数化模型进行的，为设计一局部UPFC而建立全电力系统的参数化模型，往往是一项比设计本身更为复杂和耗时的工作。因UPFC安装与运行是为了在电力系统稳态下的潮流控制和电压调节，这意味着：对UPFC控制来说，系统开环是稳定的。在电力系统中，通过现场试验获得UPFC安装地点的单位开环阶跃响应，通常比建立全系统的参数化模型要简单得多，所以，将采样调节器的设计应用于UPFC，可行且实用。

    2  UPFC的采样调节器设计
    
    一个装有UPFC的电力系统如图1所示，主要组成部分为：1台激励变压器(ET)， 1台增压变压器(BT)，2个三相电压源转换器(VSC)和1个直流连接电容。图1中，mE,mB和δE,δB分别为各个电压源转换器的幅值调节比率和相位角。它们是UPFC接收的控制信号[6]。UPFC的安装是为了控制一条输电线上传输的有功功率Pt1和UPFC安装母线的交流电压VEt。通常，它们分别由一个潮流控制器和一个交流电压调节器执行。此外，另有一直流电压调节器控制UPFC中直流连接电容上的电压。结果表明[6]：对此三输入三输出的多变量系统，按文[7]推荐的方案设计3个SISO控制器，不能考虑各个SISO控制器之间的耦合影响，设计将不能保证闭环系统的稳定性。但若设置1个多变量(MIMO)控制器取代3个SISO控制器，将能同时完成潮流控制、交流电压和直流电压调节3个控制功能[6]。

    如果在图1系统中，定义UPFC的3个输入控制和3个输出向量为

    理论上已证明，如果矩阵序列{Φn}无源(passive)，即Φn实对称正定，且ΣΦn收敛，Φn-2Φn+1+Φn+2正定, 那么式(2)给出的多变量采样调节控制规律将能保证闭环系统的稳定性、动态最优、 静态解耦和稳态零误差等，而且对系统中存在的非线性和不确定性具有一定的鲁棒性。
    
    矩阵序列{Φn}可以简单地取为：

    图1所示的电力系统，在UPFC安装点获得的单位开环阶跃响应如图2所示，设采样在1.0s时开始，采样间隔T=0.5s。其单位开环阶跃响应是通过给电压源转换器的幅值调节比率和相位角一个微小增量，即△u(t)=[△mB,△mE,△δE]T而获得的。这是获取被控系统开环阶跃响应的最简单的方法之一[8]。在实际应用中，可以在系统闭环且存在测量噪声时，在系统控制输入信号中叠加一伪随机二位式序列信号，由最小二乘法获取被控系统的单位开环阶跃响应[9]。
    
    图2中，UPFC的单位开环阶跃响应矩阵是

    式中  序列1,2和3分别对应于UPFC潮流控制、交流电压控制和直流电压控制，即如下输入-输出对：
 

    按式(1)～(4)和图2所示的系统开环阶跃响应转换成的单位开环阶跃响应，现为安装在图1所示电力系统中的UPFC设计了一个多变量采样调节器，它能同时进行UPFC的潮流控制及交流电压和直流电压控制。图3～5给出了验证其控制性能的非线性仿真的结果。图3中，在仿真1.0s时，UPFC安装线路的有功控制参考值Ptlref从0.6 pu调高到0.62 pu，由图3可见，UPFC的多变量采样调节器将输送的有功迅速地调高到了所期望的值；图4中，在仿真1.0s时，UPFC安装母线的电压控制参考值VEtref从1.043 pu调低到1.0 pu，由图4可见，UPFC的多变量采样调节器成功地实现了交流电压调节；同样，图5给出的是UPFC直流电压控制由多变量采样调节器实现的结果。

    3  结论
   
    UPFC的多变量控制设计可以考虑到其各个控制之间的交互影响，保证系统的闭环稳定性[6]。但是，常规的设计依赖于电力系统的参数化模型的建立，这是一项比控制器设计本身更为复杂和耗时的工作。由于在电力系统中, 通过现场试验获得UPFC安装地点的开环阶跃响应。通常比建立全系统的参数化模型要简单得多，所以，本文通过一个实例演示了在获得系统的开环阶跃响应后，设计UPFC多变量采样调节器的过程。这是继文[1]后，采样调节器设计理论在电力系统中应用的进一步探讨。当然，这一方法在多机电力系统中的应用演示将是作者下一步需研究的问题。